BCD-Code Umrechner

Mit diesem Rechner lassen sich Dezimalzahlen in einen BCD-Code und BCD-Codes in die Dezimalschreibweise umwandeln. BCD steht für "Binary Coded Decimal". Bei der Umwandlung von einem BCD-Code in eine Dezimalzahl werden keine Pseudotetraden akzeptiert.

Umwandlung dezimal zu BCD-Code

Um für eine Dezimalzahl den BCD-Code zu ermitteln muss jede Ziffer der Dezimalzahl nacheinander in eine Binärzahl bestehend aus 4 Bits umgewandelt werden. Wenn zum Beispiel in der Dezimalzahl eine 5 steht, wird diese 5 in "0101" umgewandelt. Die entstehenden 4-Bit-Blöcke werden "Nibble" genannt. Für die Umwandlung kann die folgende Tabelle genutzt werden:

dezimalbinär
00000
10001
20010
30011
40100
50101
60110
70111
81000
91001

Beispiel Kodierung:

Als Beispiel soll die Zahl 28913 als BCD-Code dargestellt werden.

Umwandlung einer Dezimalzahl in einen BCD-Code

Der BCD-Code lautet also: 0010 1000 1001 0001 0011

Umwandlung BCD-Code nach dezimal

Um einen BCD-Code wieder zurück zu einer Dezimalzahl umzuwandeln wird die Zahl in 4-Bit-Blöcke aufgeteilt. Jeder 4-Bit-Block wird in das Dezimalsystem umgewandelt und die Dezimalziffern, die man erhält, werden aneinander gehangen.

Beispiel Dekodierung:

Der BCD-Code aus dem Beispiel oben soll wieder zurück in das Dezimalsystem umgewandelt werden.

Umwandlung eines BCD-Codes in eine Dezimalzahl

Das Ergebnis lautet also 28913.

Pseudotetraden

Mit 4 Bits lassen sich 16 Ziffern darstellen. Zum Kodieren der Dezimalziffern werden aber nur 10 4-Bit-Kombinationen verwendet. Die übrigen 6 4-Bit-Kombinationen werden Pseudotetraden genannt und stehen für keine gültige Ziffer. Ihnen kann aber eine besondere Bedeutung zugewiesen werden (zum Beispiel Vorzeichen, Komma oder sonstige Zeichen).

Zahlen mit Komma

Es gibt verschiedene Strategien, um Zahlen mit Komma als BCD-Code abzuspeichern. Dafür lassen sich zum Beispiel Pseudotetraden nutzen. Eine andere Strategie kann sein, dass Zahlen immer mit der gleichen Anzahl an Vorkommastellen und der gleichen Anzahl an Nachkommastellen kodiert werden (Fixkommazahlen). In diesem Fall müssen gegebenenfalls vorne und hinten fehlende Nullen ergänzt werden.

Vorteile und Nachteile

Viele Kommazahlen lassen sich im IEEE-754-Gleitkommaformat nicht exakt darstellen, obwohl sie in der Dezimaldarstellung eigentlich sehr kompakt sind. Zum Beispiel lässt sich 7,1 nicht exakt darstellen. In einen BCD-Code lässt sich 7,1 hingegen ohne zu runden umwandeln. Berechnungen mit BCD-Codes sind aber umständlicher und somit langsamer als mit Gleitkommazahlen und durch die Pseudotetraden wird der Speicherbereich uneffizient genutzt.

gute Erklärvideos auf Youtube

Seite teilen:FacebookTwitter